de quelque manière que la masse eût été échauffée, la température d’un point n’éprouverait aucun changement sensible pendant un temps déterminé, ce qui est contraire aux faits. Toutes les fois que l’on a recours à la considération d’un nombre infini de masses séparées qui se transmettent la chaleur, et que l’on veut passer au cas du corps continu, il faut attribuer au coëfficient qui mesure la vitesse de la transmission, une valeur proportionnelle au nombre de masses infiniment petites qui composent le corps donné.
3o Si dans la dernière équation que nous venons d’obtenir pour exprimer la valeur de ou on suppose il sera nécessaire que l’équation représente l’état initial. On aura donc, par cette voie, l’équation que nous avons obtenue précédemment (page 328, art. 31).
Ainsi ce théorème, qui donne le développement d’une fonction arbitraire en séries de sinus ou de cosinus d’arcs multiples, se déduit par là des règles élémentaires du calcul. Il convient aux fonctions d’un nombre quelconque de variables, puisque l’on peut successivement developper le second membre par rapport aux différentes variables qui entrent dans
4o On trouve ici l’origine du procédé que nous avons employé pour faire disparaître, par des intégrations successives, tous les coëfficients, excepté un seul, dans l’équation
