1o Il ne serait pas nécessaire de recourir à l’analyse des équations aux différences partielles, pour obtenir l’équation générale qui exprime le mouvement de la chaleur dans une armille, et l’on pourrait résoudre la question pour un nombre déterminé de corps, et supposer ce nombre indéfini. Cette méthode de calcul a une clarté qui lui est propre, et qui dirige les premières recherches. Il est facile ensuite de passer à une méthode plus concise et plus générale, dont la marche se trouve naturellement indiquée. On voit d’abord que la distinction des valeurs particulières qui, satisfaisant à l’équation aux différences partielles, composent la valeur générale, dérive de la règle connue pour l’intégration des équations différentielles linéaires. Cette distinction est d’ailleurs fondée, comme on l’a vu plus haut, sur les conditions physiques de la question.
2o Pour passer du cas des masses disjointes à celui d’un corps continu, nous avons supposé que le coëfficient augmentait proportionnellement au nombre ou en raison inverse de l’épaisseur des masses. Ce changement continuel du nombre est une suite de ce que nous avons démontré précédemment ; savoir : que la quantité de chaleur qui s’écoule entre deux tranches d’un même prisme, est proportionnelle à la valeur de désignant l’abcise qui répond à la section, et la température. Au reste si l’on ne supposait point que le coëfficient augmente à mesure que l’épaisseur des masses diminue, et que l’on retint une valeur constante pour ce coëfficient, on trouverait, en faisant infini, un résultat différent de celui qu’on observe dans les corps continus. La diffusion de la chaleur serait infiniment lente, et
