La première a lieu toutes les fois que les nombres et sont différents, et la seconde lorsque ces nombres sont égaux.
Nous reprendrons l’équation
dans laquelle il faut déterminer les coëfficients etc. Pour trouver un de ces coëfficients désigné par on multipliera les deux membres de l’équation par et l’on intégrera depuis jusqu’à Le second membre sera réduit par cette intégration à un seul terme, et l’on aura l’équation
qui donne la valeur de Les coëfficients etc., étant ainsi déterminés, la condition exprimée par l’équation
qui se raporte à l’état initial, sera remplie.
56. Nous pouvons maintenant donner la solution complète de la question proposée. Elle est exprimée par l’équation suivante :
La fonction de qui est représentée par dans l’équation précédente, a pour expression