l’équation proposée La construction indique les limites entre lesquelles chaque racine est placée, et nous ne nous arrêterons point aux procédés de calcul qu’il faut employer pour déterminer les valeurs des racines ; les recherches de ce genre ne présentent aucune difficulté.
58. 2o On conclut facilement de l’équation générale que plus la valeur de devient considérable, plus le terme de la valeur de dans lequel se trouve la fraction devient grand par rapport à chacun des suivants. En effet etc étant des quantités positives croissantes, cette fraction est la plus grande de toutes les fractions analogues qui entrent dans les termes suivants.
Supposons maintenant que l’on puisse observer la température d’un point de l’axe du prisme situé à une distance extrêmement grande, et la température d’un point de cet axe situé à la distance étant l’unité de mesure : on aura alors et le rapport de la seconde température à la première sera sensiblement égal à la fraction Cette valeur du rapport des températures des deux points de l’axe est d’autant plus exacte que la distance est plus grande. Il suit de-là que si l’on marquait sur l’axe des points dont chacun fit distant du précédent de l’unité de mesure, le rapport de la température d’un point à celle du point qui précède convergerait continuellement vers la fraction Ainsi les températures des points placés à distances égales finissent par décroître en progression géométrique. Cette loi aura toujours lieu quelle que soit l’épaisseur de la barre,
