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elles doivent être satisfaites lorsque $x$ a sa plus grande valeur $a,$ lorsque $y=a,$ et lorsque $z=a.$ On prend le centre du cube pour l’origine des coordonnées.

On a

${\frac {dv}{dx}}=-e^{-mt}n\sin .nx.\cos .py.\cos .qz,$

et

$-e^{-mt}n\sin .nx.\cos .py.\cos .qz+{\frac {h}{\mathrm {K} }}e^{-mt}\cos .nx.\cos .py.\cos .qz=0.$

ou

$-n\operatorname {tang} .nx+{\frac {h}{\mathrm {K} }}=0,$

qui doit avoir lieu lorsque $x=a\,:$ on aura donc

$na\operatorname {tang} .na={\frac {ha}{\mathrm {K} }}.$

Soit ${\frac {h}{\mathrm {K} }}=g$ et $na=\varepsilon ,$ on aura

$\varepsilon \operatorname {tang} .\varepsilon =ga.$

Il résulte de là qu’on ne peut pas prendre pour $n$ une valeur quelconque, car l’équation $na\operatorname {tang} .na=ga$ ne serait pas nécessairement satisfaite, et la condition $\mathrm {K} {\frac {dv}{dx}}+hv=0$ n’aurait point lieu. Pour trouver la valeur de $n,$ il faut résoudre l’équation déterminée $\varepsilon \operatorname {tang} .\varepsilon =ga,$ ce qui donnera la valeur de $\varepsilon ,$ et l’on prendra $n={\frac {\varepsilon }{a}}.$ Or l’équation $\varepsilon \operatorname {tang} .\varepsilon =ga,$ a une infinité de racines réelles ; donc on pourra trouver pour $n$ une infinité de valeurs différentes, et il n’y aura que celles-là parmi lesquelles on pourra choisir. On trouvera de la même manière les équations relatives à $p$ et à $q.$

La construction que l’on a employée pour la solution de la question précédente, représente les différentes valeurs que