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permanens passant par le point $N$ dans le plan $NGL,$ sera donc encore une circonférence dont le, diamètre $NO''=p'+{\frac {D'}{Mp'}},$ en sorte que $GO''=NO''-NG={\frac {D'}{Mp'}}\,;$ l’ordonnée de cette circonférence au point $G,$ qui est égale à ${\sqrt {GN\times GO''}},$ aura donc pour valeur ${\sqrt {\frac {D'}{M}}},$ et sera égale à $GL',$ d’où il suit que la circonférence $NOO''$ passera toujours

demi-cercle vertical coupé par un petit demi-cercle horizontal

par le point $L'\,:$ ce qui rend plus simple la résolution des deux problèmes précédens ; car, si l’on veut déterminer le point $O$ quand la ligne $NM$ est donnée, il suffit de prolonger celle-ci jusqu’à ce qu’elle rencontre en $N$ l’axe principal dont le moment est le plus petit, et de décrire la circonférence qui passant par les deux points $N$ et $L',$ a son centre sur $GN,$ elle coupera $NM$ au point cherché $O.$

Si au contraire le point $O$ est donné et qu’on veuille avoir la direction des deux axes permanens compris dans le plan $NGL,$ qui ont leur centre de rotation en $O,$ on décrira le même cercle par les points $O$ et $L'.$ Ce cercle coupera $GN$ aux points $N$ et $O'',$ tels qu’en tirant $ON$ et $OO''$ ce seront les deux axes permanens cherchés. Si l’on mène du point $O$ aux centres $C$ et $C'$ des circonférences $LOO',\ NOO'',$ les rayons $CO,\ C'O,$ on aura $GCO=$$2GLO,$ $G'CO=2GNO\,;$ ainsi $GCO-GC'O=$$2(GLO+GNO)=$ deux angles droits ; et comme l’angle $CGC'$ est droit, il