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les coordonnées perpendiculaires à cet axe et qui passent par les points de division ; et pareillement, que, le diamètre de féquateur, dans le plan du même méridien, étant divisé en un nombre infini de parties égales $dy,$ on élève, par tous les points de division des perpendiculaires qui coupent les précédentes. On aura divisé ainsi l’aire du méridien en rectangles infiniment petits ; et si le plan de ce méridien tourne sur l’axe, le solide sera divisé lui-même en une infinité d’élémens dont la figure est celle d’une armille.

Chacun de ces élémens est placé entre deux autres dans le sens des $x,$ et entre deux autres dans le sens des $y.$ La quantité de chaleur qui passe d’un élément à celui qui est placé après lui dans le sens des $x,$ est égale à

$-k{\frac {dv}{dx}}2\pi ydy.$

Ce second élément transmet donc à celui qui le suit dans le sens des $x,$ une quantité de chaleur exprimée par

$-k{\frac {dv}{dx}}2\pi ydy-d\left[k{\frac {dv}{dx}}2\pi ydy\right],$

$d$ indiquant la différenciation par rapport à $x.$ Donc J’élément intermédiaire acquiert, à raison de sa place dans le sens des $x,$ une quantité de chaleur égale à $d\left(k{\frac {dv}{dx}}2\pi ydy\right).$ On voit de la même manière qu’un élément transmet à celui qui est placé après lui dans le sens des $y,$ une quantité de chaleur exprimée par $-k{\frac {dv}{dy}}2\pi ydx\,;$ que ce second élément communique à celui qui le suit dans le même sens, une quantité de chaleur égale à

$-k{\frac {dv}{dy}}2\pi ydx-\delta \left(k{\frac {dv}{dy}}\cdot 2\pi ydx\right),$

$\delta$ étant ici le signe de la différenciation par rapport à $y.$ Donc