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temps passe par la zone, est moindre que $G$ dans le rapport des deux surfaces $2\pi \cos \phi d\phi$ et $2\pi .$ Cette chaleur totale est ${\frac {2G\pi \cos \phi d\phi }{2\pi }}$ ou $agF(\sin \phi )\cos \phi d\phi .$ En intégrant cette différentielle depuis $\phi =0$ jusqu’à $\phi ={\frac {1}{2}}\pi ,$ on doit avoir la quantité $ah\,:$ on trouve donc en premier lieu la condition suivante $h=g\int d\phi \cos \phi F(\sin \phi ).$ Par exemple, si l’intensité était indépendante de l’angle d’émission et la même pour tous les rayons, on aurait $F\sin \phi =1,$ et, en intégrant, $h=g.$

Si l’intensité est proportionnelle au sinus de l’angle d’émission, ce qui est le cas de la nature, comme on le verra bientôt on aura $F(\sin \phi )=\sin \phi ,$ d’où l’on conclut $h={\frac {1}{2}}g.$ L’équation $h=g\int d\phi \cos \phi F(\sin \phi )$ exprime que $h$ est l’intensité moyenne de tous les rayons émis. Lorsque l’intensité varie comme le sinus elle est exprimée par $g\sin \phi$ ou $2h\sin \phi \,:$ ainsi les rayons émis sous un angle égal à ${\frac {1}{3}}$ de droit ont une intensité égale à la valeur moyenne ; et si tous les rayons étaient semblables à ceux qui sortent perpendiculairement de la surface, le produit de l’émission serait double de ce qu’il est en effet.

91. Ces principes étant établis, nous résoudrons successivement plusieurs questions particulières et la comparaison des résultats fera connaître, sans aucun doute, la loi du décroissement de l’intensité des rayons.

1.^o On suppose que deux surfaces planes parallèles et infinies soient entretenues à une température constante et qu’ensuite on introduise dans l’espace vide d’air compris