entre ces deux plans un disque infiniment petit, dont la base soit située parallèlement aux deux surfaces (fig. 1); il s’agit de déterminer la température finale que ces plans échauffés communiquent au disque. désigne la température constante des plans, est le rayon infiniment petit de la base du disque, dont l’épaisseur est elle-même infiniment petite par rapport à La conducibilité des deux surfaces échauffées est supposée la même que celle du disque. On fait abstraction de la propriété que toutes ces surfaces pourraient avoir de réfléchir une partie de la chaleur incidente, c’est-à-dire qu’on suppose qu’aucun rayon de chaleur envoyé au disque ne peut être réfléchi. On verra par la suite que la propriété dont il s’agit, à quelque degré que les corps en jouissent, n’apporte aucun changement à l’équilibre de la chaleur rayonnante. est la distance connue du centre du disque à l’un des plans ; désigne la distance variable du disque à un point du plan ; la distance de au point fixe et l’angle entre et ou désigne, comme précédemment, l’intensité du rayon émis sous l’angle à la température et l’on a l’équation de condition l’intégrale étant prise de à Cela posé, le point envoie au disque infiniment petit un rayon de chaleur qui traversant la surface sphérique dont le rayon est occupe une surface égale à En effet, la forme de ce rayon étant celle d’un cône dont les côtés font un angle infiniment petit, le rapport de la surface de la base à celle de la section perpendiculaire est celui du rayon au sinus de l’angle Désignons par la portion infiniment petite du plan qui envoie la chaleur de en sous l’angle Si tous les rayons qui traversent la surface hémisphérique avaient la même intensité que le rayon dont il s’agit, le produit de
