cette demi-circonférence. Chacune des températures en particulier, et par conséquent la température moyenne, décroît comme l’ordonnée d’une logarithmique dont le temps est l’abscisse. On peut reconnaître, au moyen de l’observation, le moment où cette distribution régulière de la chaleur est établie. En effet, il suffit d’examiner si le mouvement du thermomètre peut être représenté par une logarithmique ; car cette dernière propriété n’appartient qu’à l’état régulier dont il s’agit. Soient et deux températures indiquées par le thermomètre de la sphère et correspondantes aux temps et soient la température constante de l’air, et l’élévation Si la valeur de est donnée par l’équation étant une quantité constante et une fraction, on aura et d’où l’on tire En prenant les deux températures et qui donnent et pour les deux valeurs et on trouve pour la fraction
Si l’on fait le même calcul pour l’intervalle suivant, c’està-dire en prenant et on trouve une seconde valeur de Le troisième intervalle donne le quatrième, On a rapporté dans la table précédente ces différentes valeurs de
On voit par ces résultats que si l’on considère deux élévations consécutives, par exemple et comme les deux termes extrêmes d’une progression géométrique, et que l’on insère entre eux un nombre de moyens proportionnels géométriques égal au nombre de minutes écoulées moins un, on trouve pour la raison de la progression une fraction qui diffère très-peu de celle qu’on aurait trouvée pour l’intervalle suivant, formé des élévations et Le mouvement du thermomètre peut donc sensiblement être représenté par une courbe logarithmique. En effet, si l’on
