de se réduiront, savoir : la valeur relative aux ’points extérieurs, à
et celle qui se rapporte aux points intérieurs, à
Le terme étant une constante qui disparaîtra dans les différences partielles de on voit que la quantité et les termes de son développement n’entreront pas dans les valeurs des forces qui agissent sur les points intérieurs, tandis que la fonction et les quantités qui en dépendent, n’entreront pas non plus dans les valeurs des forces relatives aux points extérieurs ; c’est-à-dire que les forces qui émanent de l’intérieur de n’agiront point au dehors et celles qui ont leurs centres au dehors n’agiront point au dedans. On voit aussi que les actions extérieures et intérieures seront indépendantes de l’épaisseur de la partie pleine de les actions extérieures dépendront seulement du rayon de la surface extérieure, et les actions intérieures, du rayon de la surface intérieure. Mais ces théorèmes remarquables cesseront d’avoir lieu rigoureusement, dès que la quantité différera de l’unité.
Nous avons remarqué, à la fin du n.° 21, que dans le cas de l’électricité, on aurait ces théorèmes conviendront donc aux actions électriques d’une sphère creuse, d’une épaisseur constante, formée d’une matière conductrice de l’électricité, et électrisée par l’influence d’autres corps placés en dehors ou dans son intérieur. Il faudra toutefois que les deux électricités, vitrée et résineuse, soient en quantités égales dans l’intérieur de cette sphère. Si cette condition n’était pas remplie, l’énoncé du théorème relatif aux actions extérieures devrait être modifié on n’aurait plus alors cette
