Page:Mémoires de l’Académie des sciences, Tome 5.djvu/397

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&c., &c, de façon que les rayons menés du point que l’on considère dans l’intérieur de l’ombre à deux points de division consécutifs diffèrent d’une, demi-ondulation. Toutes les petites ondes envoyées en par les élémens de chacun de ces arcs seront en discordance complète avec les ondes élémentaires qui émanent des parties correspondantes des deux arcs entre lesquels il est compris ; en sorte que, si tous ces arcs étaient égaux, les rayons qu’ils envoient en se détruiraient mutuellement, à l’exception de l’arc extrême dont les rayons conserveraient la moitié de leur intensité ; la moitié de la lumière envoyée par l’arc mm’ avec lequel il se trouve en discordance complète, étant détruite par la moitié de celle de l’arc précédent

Ces arcs sont sensiblement égaux lorsque les rayons qui concourent au point sont suffisamment inclinés par rapport à la normale. Alors l’onde résultante répond à peu près au milieu de le seul arc qui produise un effet sensible, et se trouve ainsi en arrière d’un quart d’ondulation par rapport à l’onde élémentaire partie du bord du corps opaque. La même chose ayant lieu relativement à l’autre partie de l’onde incidente le degré d’accord ou de discordance entre les vibrations lumineuses qui se manifeste au point se trouve déterminé par la différence de longueur entre les deux rayons et qui émanent des milieux des arcs et ou, ce qui revient au même, par la différence entre les deux rayons et partis des bords mêmes du corps opaque. Ainsi, lorsque les franges intérieures que l’on considère sont suffisamment éloignées des bords de l’ombre géométrique, on peut leur appliquer sans erreur sensible la formule basée sur l’hypothèse que les ondes infléchies ont leurs centres aux bords mêmes du corps opaque. Mais à mesure que le point se rapproche de l’arc devient plus grand par rapport à l’arc l’arc par rapport à l’arc &c. ; et de