sa distance au point lumineux de
et sa distance au micromètre de
je me suis proposé de produire les mêmes franges avec une ouverture de
D’après les formules ci-dessus, sa distance au point lumineux devait être de
et sa distance au micromètre, de
Le tableau suivant présente à-la-fois les résultats de la première et de la seconde observation. On voit qu’elles s’accordent parfaitement.
![{\displaystyle \scriptstyle {\begin{array}{c|c|c|c}&&{\text{DISTANCES}}\\{\text{NUMÉROS}}&{\text{NOTES}}&{\text{du centre aux points}}\\{\text{des}}&&{\text{les plus sombres}}\\\ \ {\text{bandes obscures}}\ &\ \qquad {\text{ communes }}\,\qquad &{\text{des bandes obscures}}.&{\text{DIFFÉRENCES}}.\\{\text{en}}&&\overbrace {\qquad \qquad \qquad \qquad \ \ } \end{array}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6b9bb6db3b24c1f6f8085ad8ff59a56e8bc8d59e)
![{\displaystyle \scriptstyle {\begin{array}{c|c|c|c|c}{\text{partant du centre}}.&\ {\text{ aux deux observations }}.\;&1.^{\mathrm {re} }&2.^{\mathrm {e} }\\&&{\text{observations}}.&{\text{observation}}.&\qquad \qquad \quad \\\hline \end{array}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3bfa055e37194978d6e4e143e61fa49bf1d7b6c7)
![{\displaystyle \scriptstyle {\begin{array}{c|c|c|c|c}\ \ \qquad 1.\ \ \ \qquad &{\text{Grosse bande}}.&{\overset {{\text{mm}}.}{0.}}&{\overset {{\text{mm}}.}{0.}}&{\overset {{\text{mm}}.}{0.}}\\&{\text{Brillant}}.\\2.&{\text{Très-pâle}}.&\quad \ 0{,}63.\quad \ &\ \quad 0{,}63\quad \ &0.\\&{\text{Brillant}}.\\3.&Minimum{\text{ peu prononcé}}.&1{,}11.&1{,}11.&0.\\&{\text{Sombre}}.\\4.&Minimum{\text{ peu prononcé}}.&1{,}53.&1{,}54.&\ \ \quad +0{,}01.\ \ \quad \\&{\text{Obscur}}.\\5.&{\text{Très-obscur}}.&1{,}96.&1{,}96.&0.\end{array}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/617fd883f3e4d8bef36bb7db8892542e8c228457)
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On peut faire sur les franges produites par des corps opaques très-étroits, des raisonnemens analogues à ceux que nous ,venons de faire pour les petites ouvertures. En représentant les mêmes distances par les mêmes lettres, et la largeur du corps étroit par
comme celle de la petite ouverture, on est conduit aux mêmes formules
![{\displaystyle b'={\frac {bc'}{c}}\quad {\text{et}}\quad a'={\frac {abc^{'2}}{(a+b)c^{2}-acc'}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/acaccaa22157ca8d4814aa8be83567db8a2ae48e)