![{\displaystyle Cx,\quad \,C'y,\quad \,C''z\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e02eecbcf15642ea8bc40a21632f2b4d64f5ce51)
i étant des coefficiens qui ne dépendent que des demi-axes
et qui resteront les mêmes, par conséquent, par rapport au second ellipsoïde. Les coordonnées du point
rapportées à son centre et à ses axes, seront
![{\displaystyle x-\alpha ',\qquad y-\beta ',\qquad z-\gamma '\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/49a3f65053b6c2c070abf560fa28e3ff22fb5230)
les composantes de l’action de ce corps auront donc pour valeurs :
![{\displaystyle C(x-\alpha '),\qquad C'(y-\beta '),\qquad C''(z-\gamma ').}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dc21285749fccc3220ae5a866d8c541d5f767653)
Si l’on en retranche les précédentes, on aura
![{\displaystyle -C\alpha ',\qquad -C'\beta ',\qquad -C''\gamma ',}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5e5d3c9a2d79172d90127972362ffe3e37f9e911)
pour les composantes relatives à l’action de la couche dont l’épaisseur est
Si donc on remet à la place de
leurs valeurs, et que l’on supprime le facteur
on aura les composantes relatives à l’action de la couche dont l’épaisseur inclinée est
ou dont l’épaisseur normale à la surface de
es ![{\displaystyle E'.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/412b120515e66d0941b9e112d6bf9e2646a38b75)
Ces composantes seront
![{\displaystyle -kC\alpha _{_{\scriptscriptstyle {I}}},\qquad -kC'\beta _{_{\scriptscriptstyle {I}}},\qquad -kC''\gamma _{_{\scriptscriptstyle {I}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a279bf33c7fecb2baf47cd45f76fcc351dab82d0)
Elles devront représenter les trois différences partielles de
par rapport à
ainsi on aura
![{\displaystyle \int {\frac {E'd\omega '}{\rho }}=-k\left(C\alpha _{_{\scriptscriptstyle {I}}}x+C'\beta _{_{\scriptscriptstyle {I}}}y+C''\gamma _{_{\scriptscriptstyle {I}}}z\right),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d71f6144c573bed503769dfaf22417aeae1ff940)
relativement à un point queicônque
pris dans l’intérieur de
Substituant cette valeur et celles de
et
dans le premier membre de l’équation (2), on rendra ensuite cette équation identique en égalant séparément à zéro les coefficiens de
ce qui donnera