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sera parallèle à la direction du magnétisme terrestre ou seulement très-peu inclinée sur cette direction. Supposons qu’elle lui soit tout-à-fait parallèle ; on aura alors $\alpha =0,$ ce qui réduira les forces totales qui agissent sur le point $M,$ à

${\begin{aligned}X+\alpha &=\pm {\frac {4(\beta y+\gamma z)}{\pi c}},\\Y+\beta &=-{\frac {4(a\mp x)\beta }{\pi c}},\\Z+\gamma &=-{\frac {4(a\mp x)\gamma }{\pi c}}.\end{aligned}}$

La projection de leur résultante sur le plan de la plaque sera parallèle à l’action de la terre mais la résultante même s’inclinera plus ou moins sur ce plan selon que le point $M$ sera plus ou moins éloigne de la normale passant par le centre de la plaque et à une distance de cette normale très-grande par rapport à la distance du même point au plan de la plaque, la résultante des forces qui lui sont appliquées sera sensiblement perpendiculaire à ce plan comme dans le cas précédent.

4.^o Il n’est pas probable que, dans aucune substance susceptible d’aimantation, la quantité $k$ soit rigoureusement égale à l’unité ; et, quelque peu qu’elle en diffère on peut toujours supposer l’épaisseur de la plaque assez petite pour que la fraction ${\frac {a}{c}}$ soit négligeable par rapport à la différence $1-k.$ À cette limite, les valeurs de $X,\,Y,\,Z$ du numéro précédent seront très-petites relativement aux forces $\alpha ,\,\beta ,\,\gamma \,;$ d’où il résulte que l’épaisseur d’une plaque aimantée par l’action de la terre peut toujours être assez diminuée pour que l’action de cette plaque sur un point quelconque $M$ n’altère pas sensiblement l’action directe du globe terrestre sur le même point.