(13) Examinons actuellement le cas où. les deux axes égaux de l’ellipsoïde de révolution sont plus petits que son troisième axe. Soit donc et toujours Nous aurons
et de même
En même temps l’équation (8) deviendra
d’où l’on tire
en prenant le signe devant le radical, afin que la valeur de soit réelle : représente ici, comme précédemment, la distance du point au centre de l’ellipsoïde.
Il ne restera, plus que des substitutions à faire pour former les valeurs des forces mais nous considérerons spécialement le cas d’un ellipsoïde très-alongé, qui pourra représenter une aiguille dont serait le rayon à son milieu et sa demi-longueur.
Dans ce cas, la fraction sera très-petite en négligeant son carré on aura et les équations (7) donneront