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histoire de l’académie,

décroissante à l’infini par la distance, la loi de la nature est la seule qui jouisse de ces propriétés : dans toute autre loi d’attraction, l’action des sphères est modifiée par leurs dimensions. Pour déterminer ces modifications, l’auteur du Mémoire est parti des formules qu’il a données dans le livre cité, sur l’attraction des couches sphériques ; il en a déduit les expressions générales de l’attraction des sphères sur des points placés au-dedans et au-dehors, et les unes sur les autres. La comparaison de ces expressions conduit à ce théorème fort simple, qui donne l’attraction d’une sphère sur les points inférieurs, lorsqu’on a son attraction sur les points situés au-dehors, et réciproquement, quelle que soit la loi de l’attraction :

« Si l’on imagine dans l’intérieur d’une sphère une petite sphère qui lui soit concentrique, l’attraction de la grande sphère sur un point placé à la surface de la petite est à l’attraction de la petite sphère sur un point placé à la surface de la grande, comme la grande surface est à la petite. Ainsi les actions de chacune des sphères sur la surface entière de l’autre sont égales. »

Les mêmes expressions s’appliquent évidemment aux sphères fluides dont les molécules se repoussent et sont contenues par des enveloppes. L’auteur continue à présenter, dans l’extrait suivant, les résultats de ses recherches. Newton a supposé entre deux molécules d’air une force répulsive réciproque à leur distance mutuelle. Mais, en appliquant à ce cas mes formules, je trouve que la pression du fluide à l’intérieur et à la surface suit une loi bien différente de la loi générale des fluides élastiques, suivant laquelle la pression, à températures égales, est proportionnelle à la densité. Aussi Newton n’admet-il la répulsion qu’une molécule doit exercer sur les autres, que dans une très-petite étendue ; mais l’explication qu’il donne de ce défaut de continuité est bien peu satisfaisante. Il faut