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partie mathématique.

du calorique de l’espace dans lequel il serait en équilibre de température.

Le calorique des molécules des corps y existe dans deux états différens : une partie de ce calorique est libre, et elle exerce une force répulsive dont la sphère d’activité ne s’étend qu’à des distances imperceptibles : une autre partie est latente ou combinée, et, dans cet état, elle n’exerce aucune force répulsive sensible ; mais elle se développe ou s’absorbe dans les changemens d’état, et même de densité des corps.

Ces principes, appliqués aux gaz, satisfont aux lois de leur répulsion et de leurs vibrations, et aux phénomènes de chaleur qu’ils offrent dans leurs changemens de densité et dans leur passage à l’état liquide.


Recherches sur l’Analyse algébrique, par M. Fourier.


L’objet de ces recherches est l’examen approfondi des méthodes principales de l’analyse algébrique. Dans un premier Mémoire, lu à l’Académie le 14 janvier 1821, l’auteur considère les rapports singuliers des séries récurrentes avec la théorie des équations : il se propose de prouver que l’usage de ces séries n’est point borné à la plus grande ou à la moindre des racines, et aux seules racines réelles, mais qu’il s’étend à toutes les racines, soit réelles, soit imaginaires ; en sorte qu’il détermine tous les coefficiens de tous les facteurs d’un degré quelconque. Après avoir rapporté la règle de Daniel Bernoulli, les développemens donnés par Euler, et les réflexions de La Grange, l’auteur ajoute : « L’extrême simplicité de cette méthode et l’utilité de ses applications, qu’Euler a mise dans tout son jour, m’ont porté à rechercher avec soin si elle peut s’étendre à toutes les racines, soit réelles, soit imaginaires, et quels sont les rapports les plus généraux des séries récurrentes avec la théorie des