la longueur du rayon a diminué de plus en plus ; et, conformément à l’un des principes généraux de la mécanique, le mouvement de rotation est devenu plus rapide. Or M. de Laplace a conclu de la théorie des inégalités du mouvement lunaire, et des observations anciennes, que la durée du jour n’a pas changé, depuis Hipparque, de la centième partie d’une seconde centésimale. Il s’agissait d’examiner comment ce résultat s’accorde avec les conséquences que la théorie analytique de la chaleur nous fournit aujourd’hui.
Pour que la vîtesse de rotation d’un globe de verre de même dimension que la terre augmentât d’un cinquante-millième de sa valeur, il faudrait que la température supposée commune à tous ses points fût diminuée d’un degré centésimal. Or il est manifeste que, durant le refroidissement d’une sphère d’une aussi grande dimension, la diminution de la température pendant un instant n’est pas la même pour tous les points : les parties les plus voisines de la surface perdent plus facilement leur chaleur. Pour connaître les changemens de dimension de la sphère dans un temps donné, il faut donc considérer la loi suivant laquelle la chaleur est distribuée dans une sphère qui se refroidit. C’est par-là que la recherche des changemens de dimension du globe se trouve liée à la théorie analytique de la chaleur. M. Fourier a donné les équations fondamentales de cette théorie, et il a établi la loi du décroissement des températures dans une sphère qui aurait été échauffée par son immersion dans un milieu et qui se refroidirait dans un autre milieu. Nous ne faisons qu’indiquer la nature de ces questions, parce que cette matière est trop étendue pour que l’on puisse en rappeler ici les principes. Nous aurons d’autres occasions de traiter ce sujet dans la suite de ces extraits. On se bornera à donner le résultat principal de l’analyse de M. de Laplace. Il consiste en ce que l’effet de la perte de chaleur du globe terrestre supposé
