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partie mathématique.

ne subsiste que l’action répulsive, qui tend à augmenter le volume, et qui l’augmenterait en effet si la masse n’était point retenue par des pressions extérieures. Dans cet état, les deux lois que nous avons citées subsistent ; cela n’aurait point lieu pour un gaz extrêmement comprimé. Ce dernier état est celui que M. Cagniard de la Tour a observé dans les belles expériences qu’il a communiquées à l’Académie.

La même analyse explique les propriétés que l’on observe dans le mélange de diverses substances aériformes.

La chaleur dont on a considéré ici l’action capillaire est celle que l’on a nommée libre ou thermométrique, pour la distinguer de la chaleur latente, qui entre, pour ainsi dire, dans la composition des corps, et ne contribue point à l’augmentation de la température.

La question qui a pour objet de déterminer la vîtesse du son dans l’air, appartient à la théorie dont nous venons d’indiquer les résultats principaux. Cette question n’a pu être qu’imparfaitement résolue avant que les observations nous eussent fait connaître que la compression de l’air développe une chaleur très-sensible, et l’on trouve en cela un exemple frappant de la dépendance mutuelle des diverses parties des sciences. En introduisant cette nouvelle condition, c’est-à-dire, en exprimant dans le calcul l’augmentation de température due à la compression instantanée de l’air, M. de Laplace a complété la solution de cette question. Il était nécessaire, pour appliquer cette solution, de déduire de l’observation le rapport de la capacité de chaleur de l’air sous une pression constante à la capacité de chaleur de l’air sous un volume constant. On a eu recours pour cela à des expériences très-ingénieuses de MM. Clément et Desormes, et à celles que MM. Gay-Lussac et Welter ont faites récemment, et qui déterminent ce rapport avec un nouveau degré de précision. Cette quantité étant connue, M. de Laplace a déduit de son