renferme cinq quantités inconnues, et une qui est connue, savoir, le poids proposé. Or les principes de la statique donnent immédiatement trois équations et l’on y joindra, pour chaque sommet, deux inégalités qui expriment que la pression est positive et moindre que 1. Il est évident que toutes les conditions de la question seront alors exprimées. Il ne s’agit plus que d’appliquer les règles générales du calcul des inégalités linéaires ; on en déduira toutes les valeurs possibles des coordonnées inconnues, et l’on désignera ainsi tous les points du triangle où le poids donné peut être placé. Si l’on forme cette solution, on trouve que les points dont il s’agit se réunissent dans l’intérieur de la table, et composent un hexagone lorsque le poids donné est compris entre 1 et 2. Cette figure devient le triangle lui-même si le poids est moindre que l’unité ; elle est un triangle plus petit si le poids est compris entre 2 et 3, et elle se réduit à un seul point si le poids est égal à 3 ; enfin lorsqu’il surpasse 3 la figure n’existe plus, parce que les lignes qui doivent la former cessent de se rencontrer.
Voici la construction qui sert à tracer ces lignes. Désignant par 1 le côté du triangle isocèle-rectangle, on divise l’unité par le poids donné qu’il s’agit de placer et l’on porte la longueur mesurée par le quotient : 1o sur chaque côté de l’angle droit à partir du sommet de cet angle ce qui donné deux points 1 et 2 ; 2o sur un des côtés de l’angle droit à partir du sommet de l’angle aigu, ce qui donne un troisième point 3 ; 3o sur l’autre côté de l’angle droit à partir du sommet de l’angle aigu, ce qui donne un quatrième point 4. On élève, par le point 1, une ligne perpendiculaire sur le côté où se trouve ce point, et par
