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il est donc en raison inverse du \sinus de l’angle des deux courants, et proportionnel à la longueur du courant fini.

Quand $\mathrm {L_{1}L_{2}={\frac {1}{2}}L'L''} =a$ et qu’on représente l’angle $\mathrm {L'L_{1}L_{2}} ,$ par $2\theta ,$ on a $p_{2}=a\sin .\theta ,$ $p_{2}=a\cos .\theta ,$ $r_{2}'=2a\sin .\theta ,$ $r_{2}''=2a\cos .\theta ,$ $\cot .\varepsilon =-\cot .2\theta ,$ et le moment devient

${\frac {1}{2}}aii'\left[\cos .\theta +\sin .\theta +2\cot .2\theta (\cos .\theta -\sin .\theta )\right],$

en remplaçant $2\cot .2\theta$ par sa valeur

${\frac {1-\operatorname {tang} .^{2}\theta }{\operatorname {tang} .\theta }}={\frac {\cos .^{2}\theta -\sin .^{2}\theta }{\sin .\theta \cos .\theta }}={\frac {(\cos .\theta +\sin .\theta )(\cos .\theta -\sin .\theta )}{\sin .\theta \cos .\theta }},$

on trouve que celle de ce moment est égale à

${\frac {1}{2}}aii'(\cos .\theta +\sin .\theta )\left[1+{\frac {(\cos .\theta -\sin .\theta )^{2}}{\sin .\theta \cos .\theta }}\right]$

$={\frac {1}{2}}aii'(\cos .\theta +\sin .\theta )\left({\frac {1}{\sin .\theta \cos .\theta }}-1\right).$

Pour avoir la somme des actions des deux rayons entre lesquels est compris un secteur infiniment petit dont l’arc est de, il faut faire attention que ces deux rayons étant parcourus en sens contraire, cette somme est égale à la différentielle de l’expression précédente ; on trouve ainsi qu’elle est représentée par

${\begin{aligned}&{\frac {1}{2}}aii'\left[(\cos .\theta -\sin .\theta )\left({\frac {1}{\sin .\theta \cos .\theta }}-1\right)-{\frac {(\cos .\theta +\sin .\theta )\left(\cos .^{2}\theta -\sin .^{2}\theta \right)}{\sin .^{2}\theta \cos .^{2}\theta }}\right]\\&\quad ={\frac {1}{2}}aii'(\cos .\theta -\sin .\theta )\left({\frac {1}{\sin .\theta \cos .\theta }}-1-{\frac {(\cos .\theta +\sin .\theta )^{2}}{\sin .^{2}\theta \cos .^{2}\theta }}\right)\mathrm {d} \theta \\&=-{\frac {1}{2}}aii'(\cos .\theta -\sin .\theta )\left({\frac {1}{\sin .^{2}\theta \cos .^{2}\theta }}+{\frac {1}{\sin .\theta \cos .\theta }}+1\right)\mathrm {d} \theta .\end{aligned}}$

Mais l’action de l’arc $\mathrm {L_{2}L_{3}}$ sur le diamètre $\mathrm {L'L''}$ est égale et