264 THÉORIE DES PHÉNOMÈNES
et en substituant à a’ U,2 la valeur tirée de cette proportion nous aurons à calculer
/j ri l tî d~ sin. (~p ~i- fi)
a [1 s’ sin.’ fi a ~/t-sin.=’t+a’sin.(<p+6) L sin.’
rp dcos.(< !)-+-6) ir a cos.(~+6) C] ~i-)-– cos., =====-Lo-~arc.sm.=–~+C. · —a a a°~s-sin.’s sa. ~’+~sm.~ s J V ––––cos/(<p+.)
Nommons et N’ les angles NAD, M’AD, et prenons l’intégrale précédente entre cp=o.et ~p =~r elle devient alors ij* acos.~M.-)-~ ~eos.6 1
1 [ arc. sin. arc. sm.==–==== <xL’ IL ~~+~sm. t~~°-)-sin."6j
et, à cause de +e==~’– elle se change en
I ~cos.~ acos.e fiN :––arc.sin., 1/a ± s Î17n. 9
r- ~~+~sin.~ arc.sm. V, a’+S’Sln,
or
AK ~–~cos.e ~–~cos.e fi
COS. ~t À D fils -S-2 ÇSI COS. 1 COS.jA~cos.~+~’sin." e~’+~–2~~cos. d’où l’on tire pour l’intégrale l’expression suivante
~(~–~COS.e) arc. sin. ~C0<.6 fi 1 1, a N ~/a + s sin, fi s -E-s -2 ss cos. fi ~c.sm. J ou, en passant du sinus à la tangente pour les deux arcs, r af-cos.:) a cot. a a arc. tang. SSln.sVa’-f-S’S~2SS’COS.e arc. tang, / y a’-+-S’et comme on trouve l’intégrale relative au triangle M’AD en
