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$ok$ étant la projection de $om$ sur le plan du secteur $\mathrm {M'} om.$ On peut décomposer cette force dans le plan du même secteur en deux autres, l’une $\mathrm {S}$ dirigée suivant la ligne $oo'=r,$ l’autre $\mathrm {T}$ perpendiculaire à cette ligne. Celle-ci est

$\mathrm {T} =\mathrm {R} \cos .\mathrm {T} o\mathrm {R} =\mathrm {R} .\cos .hok={\frac {1}{2}}.{\frac {ii'\mathrm {d} s\mathrm {d} s'\sin .\theta '\cos .mok\cos .hok}{r^{n}}}\,;$

et comme l’angle trièdre formé par les directions de $om,ok$ et $oh$ donne

$\cos .mok\cos .hok=\cos .moh=\cos .\theta ,$

il vient

$\mathrm {T} ={\frac {1}{2}}.{\frac {ii'\mathrm {d} s\mathrm {d} s'\sin .\theta '\cos .\theta }{r^{n}}}.$

La force $\mathrm {S}$ suivant $oh$ est

$\mathrm {S} =\mathrm {R} \sin .hok=\mathrm {T} \operatorname {tang} .hok.$

Mais en désignant par $\omega$ l’inclinaison du plan $moh$ sur le plan $hok,$ qui est celui du secteur $\mathrm {M} 'om',$ on a

$\operatorname {tang} .hok=\operatorname {tang} .\theta \cos .\omega \,;$

ainsi

$\mathrm {S} ={\frac {1}{2}}.{\frac {ii'\mathrm {d} s\mathrm {d} s'\sin .\theta \sin .\theta '\cos .\omega }{r^{n}}}.$

Si l’on intègre les expressions de $\mathrm {X,Y,Z}$ pour toute l’étendue du circuit fermé $s',$ on aura les trois composantes de l’action exercée par tout ce circuit sur l’élément $\mathrm {d} s\,;$ en remplaçant $n$ par sa valeur $2,$ celles des trois composantes deviennent