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${\begin{aligned}&{\frac {1}{2}}ii'\left(\mathrm {d} z\int {\frac {v^{2}\mathrm {d} '\chi }{r^{3}}}-\mathrm {d} y\int {\frac {w^{2}\mathrm {d} '\psi }{r^{3}}}\right),\\&{\frac {1}{2}}ii'\left(\mathrm {d} x\int {\frac {w^{2}\mathrm {d} '\psi }{r^{3}}}-\mathrm {d} z\int {\frac {u^{2}\mathrm {d} '\varphi }{r^{3}}}\right),\\&{\frac {1}{2}}ii'\left(\mathrm {d} y\int {\frac {u^{2}\mathrm {d} '\varphi }{r^{3}}}-\mathrm {d} x\int {\frac {v^{2}\mathrm {d} '\chi }{r^{3}}}\right).\end{aligned}}$

Des forces semblables appliquées à tous les éléments $\mathrm {d} s$ de la courbes donneront l’action totale exercée par le circuits sur le circuit $s.$ On les obtiendra en intégrant de nouveau les expressions précédentes dans toute l’étendue de ce dernier circuit.

Concevons maintenant deux surfaces prises à volonté $\sigma ,\sigma ',$ terminées par les deux contours $s,s',$ dont tous les points soient liés invariablement entre eux et avec tous ceux de la surface correspondante, et sur ces surfaces des couches infiniment minces d’un même fluide magnétique qui y soit retenu par une force coercitive suffisante pour qu’il ne puisse point s’y déplacer. En considérant sur ces deux surfaces deux portions infiniment petites du second ordre que nous représenterons par $\mathrm {d} ^{2}\sigma$ et $\mathrm {d} ^{2}\sigma ',$ dont les positions soient déterminées par les coordonnées $x,y,z$ pour la première, $x',y',z'$ pour la seconde, et dont la distance soit $r,$ leur action mutuelle sera une force répulsive dirigée suivant la ligne $r$ et représentée par ${\frac {\mu \varepsilon \varepsilon '\mathrm {d} ^{2}\sigma \mathrm {d} ^{2}\sigma '}{r^{2}}}\,;$ $\varepsilon ,\varepsilon '$ désignent ici ce qu’on appelle l’épaisseur de la couche magnétique sur chaque surface ; $\mu$ est un coefficient constant, tel que $\mu \varepsilon \varepsilon '$ représente l’action répulsive qui aurait lieu, Son réunissait en deux points situés à une distance égale à l’unité, d’une part tout le fluide répandu sur une aire égale à l’unité de surface, où l’épaisseur serait