386 THÉORIE DES PHÉNOMÈNES
asds’
~=’-t--–a-COS.e) est
s s’ sin.’ E -I- a’ cos. E
— ;– arc. tang. asin. E[/a’s’+s’2ss’cos.fi afStn.s "asin.e~+~t-–a-cos.
ou
arc tang. ~sin.+~+~’–a-cos.~ e a sin. °’ ss’ sin.’ E -1- a’ cos. e
en supprimant fa constante Quand a est nul, cette quantité se présente sous la forme mais comme l’arc doit être alors 0
remplacé par sa tangente, le facteur nul a sin. E disparaît, et l’on a
/y d. !d~=.–2~~ços ~~s-E-s"-2ss’cos.e) Vs" ss’sin.’ e
~/(~+~’–2~’cos.sm.’e 0
qu’il est aisé de vérifier par la différentiation. On en conclut immédiatement que l’expression de la force que nous calculons considérée comme une intégrale indéfinie est
P ~/x’+ y’ +2.C~’ COS. 2 6
~~sin.2E
en nommante la perpendiculaire P Q abaissée du pointPsurBM, parce que le double de l’aire du triangle BPM est à la fois égal à p 1/x’-I- -I- a.xy cos.2 et à xysin.2s, ce qui donne B j~-t-2.rj-COS.2e
p~^ xy sin. 2 0
Il ne reste plus maintenant. qu’à calculer les valeurs que prend cette intégrale indéfinie aux quatre sommets N, R, T, S du parallélogramme, et à les ajouter avec des signes convenables ; en cantinuantdedésignerrespectivementparpI, I, pI, Z, p, I, p~, a les,
