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DU MOUVEMENT DES FLUIDES.
![{\displaystyle \delta z+{\frac {d\delta z}{dx}}\alpha +{\frac {d\delta z}{dy}}\beta +{\frac {d\delta z}{dz}}\gamma .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/329ae9dfc82ec6729f820929e47c5a21b444f41a)
Par conséquent,
désignant les accroissements des distances
qui ont lieu par l’effet de ce mouvement, on a
Mais on a
![{\displaystyle \delta \rho ={\frac {\alpha \delta \alpha +\beta \delta \beta +\gamma \delta \gamma }{\rho }}\ ;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/579303c2c634c9d74c6ea687b472158cb7f8f927)
donc
![{\displaystyle {\begin{aligned}\delta \rho ={\frac {1}{\rho }}\left({\frac {d\delta x}{dx}}\alpha ^{2}\right.&+{\frac {d\delta x}{dy}}\alpha \beta +{\frac {d\delta x}{dz}}\alpha \gamma +{\frac {d\delta y}{dx}}\alpha \beta +{\frac {d\delta y}{dy}}\beta ^{2}\\&\left.+{\frac {d\delta y}{dz}}\beta \gamma +{\frac {d\delta z}{dx}}\alpha \gamma +{\frac {d\delta z}{dy}}\beta \gamma +{\frac {d\delta z}{dz}}\gamma ^{2}\right).\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/42b91e195d68dc5a99c0df487df5a85c4bc4b710)
Le produit
représente le moment de la force
agissant entre les deux molécules
considérée comme
étant appliquée au point
plus le moment de la même force, considérée comme étant appliquée au point
Nous prendrons d’abord la somme des produits semblables, donnés par les forces qui agissent entre la molécule
et toutes celles qui l’entourent ; et nous remarquerons qu’il existe autour du point
huit points, situés tous à la même distance
et pour lesquels les coordonnées relatives
ont des valeurs qui diffèrent deux à deux seulement par le signe de l’une des coordonnées. Donc, en ajoutant d’abord les huit valeurs du produit