Cela posé, nous allons d’abord changer les coordonnées 
en d’autres coordonnées rectangulaires 
dont les axes seront dirigés comme il suit. La normale 
est l’axe des 
. Menant par le point 
un plan perpendiculaire à cette normale, l’intersection 
de ce plan avec le plan des 
est l’axe des 
. Enfin l’intersection 
du plan perpendiculaire dont on vient de parler avec le plan contenant les lignes 
est l’axe des 
. En adaptant à ces suppositions les formules connues pour la transformation des coordonnées rectangulaires, nous aurons
et ces valeurs, substituées dans l’expression précédente, la changeront en
![{\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {\mathrm {F} (\rho )}{\rho ^{2}}}\left[\alpha '\left(-u\sin .r+v\cos .r\right)\right.&+\beta '\left(u\cos .r\sin .s+v\sin .r\sin .s+w\cos .s\right)\\&+\left.\gamma '\left(u\cos .r\cos .s+v\sin .r\cos .s-w\sin .s\right)\right]\times \\\left[\alpha '\left(-\delta u\sin .r+\delta v\cos .r\right)\right.&+\beta '\left(\delta u\cos .r\sin .s+\delta v\sin .r\sin .s+\delta w\cos .s\right)\\&+\left.\gamma '\left(\delta u\cos .r\cos .s+\delta v\sin .r\cos .s-\delta w\sin .s\right)\right]\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b9f8515f2c1fa91c1474d5bfc95ce43c79085f0b)
expression qu’il faut intégrer pour toutes les valeurs de et , et pour les valeurs positives seulement de . Cette opération se simplifiera en remarquant que si l’on considère quatre points placés symétriquement, pour lesquels est positif, mais dont les autres coordonnées et différent deux à deux par le signe ; et qu’on ajoute les valeurs que prendrait l’expression précédente en ces quatre points, il ne restera dans le résultat de l’addition que les termes affectés
