419
du mouvement des fluides.
On satisfait à l’équation précédente au moyen de l’expression
étant des nombres quelconques, représentant un
coefficient arbitraire, et un coefficient déterminé par la
condition
En substituant ensuite l’expression de dans les deux équations
déterminées, et faisant dans la première , et
dans la seconde , il en résulte les équations
qui donneront chacune pour et une infinité de valeurs,
au moyen desquelles on formera les termes des séries qui
entrent dans l’expression de . Il ne reste plus qu’à déterminer
les coefficients de ces termes, que nous avons représentés
par et . Pour trouver d’abord les coefficients représentés
par , on multipliera l’équation dont ils dépendent
par et l’on intégrera par rapport
à entre les limites et , et par rapport à entre
les limites et ce qui donnera