Page:Mémoires de l’Académie des sciences, Tome 6.djvu/661

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avec des droites tirées par le même point suivant les directions des positives ; et l’intégrale double s’étendant à tous les points de cette surface, de sorte que si est un corps creux, cette intégrale pourra se partager en deux autres, l’une relative à la surface extérieure de et l’autre à sa surface intérieure.

Pour obtenir l’intégrale nous l’étendrons d’abord, comme la précédente, au volume entier de puis nous en retrancherons l’intégrale relative à la sphère qui n’y doit pas entrer ; et si l’on veut connaître les différences partielles de qui entrent dans il sera nécessaire, d’après ce qu’on vient de dire, d’effectuer les différentiations par rapport à avant l’intégration dans l^tendue de De cette manière, on aura, par exemple,

étant la même quantité que précédemment, et en faisant

Cette intégrale triple s’étendra à tous les points de entre ses limites, on regardera les quantités comme constantes et égales à par conséquent en conservant les notations du no 5, nous la changerons en une intégrale double, relative à la surface de savoir :

dont on obtiendra facilement la valeur à cause de la forme sphérique de