en repos, que d’une seule inconnue et se trouve ramenée à résoudre l’équation (14) pour en déduire la valeur de cette inconnue en fonction de et L’équation (12) n’ajoute rien à cette équation (14) toute valeur de qui satisfera à celle-ci vérifiera aussi l’équation (12) qui en est une conséquence, dont on pourra néanmoins se servir pour faciliter la résolution de l’équation (14).
Lorsque la valeur de sera connue, les équations (11) feront connaître immédiatement l’état magnétique du corps à tel instant et en tel point de sa masse que l’on voudra, c’est-à-dire, la direction et l’intensité d’une petite aiguille aimantée dont l’action magnétique serait équivalente à celle de l’élément de qui répond à ce point (no 2). Par une double intégration, étendue à toute la surface de on connaîtra aussi la valeur de puis les équations (3) détermineront, en grandeur et en direction, l’action exercée à un instant quelconque par ce corps, sur un point extérieur, situé à une distance sensible de sa surface.
D’après la formule (13), nous voyons que cette action sera équivalente à celle d’une couche de fluide libre, extrêmement mince, qui s’étendrait sur toute la surface de et dont l’épaisseur au point qui répond aux coordonnées aurait à chaque instant pour expression
le fluide étant boréal ou austral selon que cette quantité sera positive ou négative. Cela ne veut pas dire, cependant, que cette couche superficielle existe réellement comme dans le cas de l’électricité le fluide libre, dans un corps aimanté.
