est distribué dans toute sa masse ; l’action extérieure de ce corps émane de tous ses points ; et s’il ne s’agissait pas d’un corps homogène, cette action ne serait pas équivalente à celle d’une couche superficielle, ainsi qu’on le voit par la seconde valeur de du no 14. Si le corps homogène était creux, l’intégrale que représente s’étendrait à ses deux surfaces, et par conséquent aussi la couche de fluide libre dont l’action pourrait remplacer celle de
Les composantes données par les équations (3) ne sont que des forces accélératrices si le point extérieur sur lequel elles agissent était par exemple, l’un des pôles d’une aiguille aimantée, et qu’on voulût connaître la force motrice de cette aiguille, résultant de l’action de sur le fluide libre, réuni en ce point, il faudrait multiplieras seconds membres dès équations (3) par cette quantité de fluide, positive ou négative, selon la nature du pôle. Dans ce cas, il pourra arriver que ce pôle soit aussi l’un des centres des forces extérieures qui produisent l’aimantation de et auxquelles répond la quantité la valeur de donnée par l’équation (14), dépendra alors de sa position, et sera fonction de ses coordonnées ; mais en différentiant pour former les valeurs de il faudrait avoir soin de faire seulement varier les coordonnées de ce pôle qui entreront dans sa distance à un point quelconque de
(18) Quelles que soient la forme de ce corps et les forces extérieures auxquelles il est soumis, nous pouvons démontrer que l’équation (14) n’est susceptible que d’une seule solution. Supposons, en effet, qu’on y puisse satisfaire au moyen d’une première valeur de et ensuite au moyen de
