nous trouverons que les équations (m) deviennent :
![{\displaystyle \mathrm {P} =-{\frac {3\mu ^{2}bp}{4}}{\frac {d.}{dt}}\int _{0}^{\infty }\left[{\frac {1}{\left(h^{2}+l^{2}\sin .^{2}\gamma \right)^{\frac {3}{2}}}}\left(1-{\frac {3h^{2}}{h^{2}+l^{2}\sin .^{2}\gamma }}\right)\right.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/063044122fea594c0a011b0abe0192b791d4e76d)
![{\displaystyle +{\frac {1}{\left(h^{2}+l^{2}\sin .^{2}\gamma '\right)^{\frac {3}{2}}}}\left(1-{\frac {3h^{2}}{h^{2}+l^{2}\sin .^{2}\gamma '}}\right)-{\frac {1}{\left(h^{2}+l^{2}\cos .^{2}\gamma \right)^{\frac {3}{2}}}}\left(1-{\frac {3h^{2}}{h^{2}+l^{2}\cos .^{2}\gamma }}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/31680b72839b3591e6da675484a9d114cf4737ee)
![{\displaystyle \left.-{\frac {1}{\left(h^{2}+l^{2}\cos .^{2}\gamma '\right)^{\frac {3}{2}}}}\left(1-{\frac {3h^{2}}{h^{2}+l^{2}\cos .^{2}\gamma '}}\right)\right]e^{-z}dz,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3c027e19da668cb460513d638e712b9653214d86)
![{\displaystyle \Psi ={\frac {9\mu ^{2}bl^{2}hp}{8}}{\frac {d.}{dt}}\int _{0}^{\infty }\left[{\frac {\sin .2\gamma }{\left(h^{2}+l^{2}\sin .^{2}\gamma \right)^{\frac {5}{2}}}}+{\frac {\sin .2\gamma '}{\left(h^{2}+l^{2}\sin .^{2}\gamma '\right)^{\frac {5}{2}}}}\right.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0cfffa57fa549cf7bd70256bc833caab6a59a039)
![{\displaystyle \left.{\frac {\sin .2\gamma }{\left(h^{2}+l^{2}\cos .^{2}\gamma \right)^{\frac {5}{2}}}}+{\frac {\sin .2\gamma '}{\left(h^{2}+l^{2}\cos .^{2}\gamma '\right)^{\frac {5}{2}}}}\right]e^{-z}dz.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4ec09e88209fffba111629f0c290c98d2425ddbb)
Ces résultats pourront s’écrire plus simplement de cette manière :
|
|
(n)
|
On se souviendra que l’on doit faire
après la différentiation relative à
et pour employer ces formules, il faudra les développer suivant les puissances de
et
que l’on remplacera ensuite par les quantités
etc.,
etc., du no 31.