548 MÉMOIRE SUR LA THÉORIE
La vitesse de l’aiguille ayant atteint celle de la plaque si celle-ci devient tout-à-coup immobile l’aiguille ne s’arrêtera pas immédiatement, mais son mouvement changera de nature. L’équation différentielle dont il dépendra se déduira de la précédente, en y faisant n=o ce qui la réduit à d’5~p’sin.d ~dF 6a.«’ ~di’ ·
On déterminera les deux constantes arbitraires de sbn ; intégrale, de manière qu’on ait -¥==n, <Ji = o, quand, ?=o, en comptant le temps t à partir de l’instant où la plaque s’est arrêtée, et l’angle <|< à partir de la projection de l’aiguille au même instant. De cette manière on aura, pendant toute la durée da second mouvement de l’aiguille
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d’où l’on conclut qu’abstraction faite de la résistance de l’air la vitesse de l’aiguille diminuera continuellement, en vertu de l’action de la- plaque jusqu’à ce qu’elle soit devenue sensiblement nulle, et qu’à cette époque on aura
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c’est-à-dire qu’à la fin du second mouvement la projection de l’aiguille répondra sur la plaque, au même trait qu’au commencement du premier ce qui ne pourrait toutefois se vérifier que dans le vide.
