exprimeront l’exhaussement ou la dépression du niveau des biefs, suivant que les quantités et seront affectées des signes supérieurs ou inférieurs ; et l’on pourra, dans l’un ou l’autre cas, en tirer des conséquences analogues.
Rappelons cependant, comme nous l’avons avancé au commencement de ce Mémoire, qu’en projetant des canaux de navigation, on éprouvera bien plus fréquemment le besoin de faire remonter l’eau des biefs inférieurs qui ne tarissent jamais, dans les biefs supérieurs qui sont exposés quelquefois à manquer d’eau, que de prendre dans ceux-ci l’eau nécessaire au maintien de la navigation : ainsi il conviendra, toutes les fois que les circonstances le permettront, de se renfermer dans le cas-où la différence est une quantité positive.
(32) Résumons en peu de mots ce que nous avons dit jusqu’ici.
Nous avons considéré d’abord deux biefs contigus séparés par une seule écluse, l’un supérieur, ayant une superficie déterminée, l’autre inférieur et indéfini. Nous avons recherché, dans cette hypothèse, la loi suivant laquelle le niveau du bief supérieur s’exhausse par l’effet d’un nombre quelconque de doubles passages consécutifs de bateaux montants et descendants à travers cette écluse, lorsque sa chute est moindre que la différence du tirant d’eau des bateaux qui la montent et qui la descendent. Nous avons trouvé que le nombre de doubles passages croissant nécessairement dans l’ordre des nombres naturels, c’est-à-dire en progression arithmétique, les exhaussements du bief supérieur occasionnés par la seule manœuvre de l’écluse décroissaient en progression géométrique, de telle sorte que la loi qui lie les exhaussements de niveau du
