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sur la double réfraction.

$c\sin .2\pi \left(w+t-{\frac {x}{\lambda }}\right)+c'\sin .2\pi \left(w'+t-{\frac {x'}{\lambda }}\right).$

Si l’on transforme chacune de ces expressions de manière à ce qu’elle ne renferme plus qu’un seul \sin.us, en suivant la méthode indiquée dans mon Mémoire sur la diffraction, tom. V des Mémoires de l’Académie des sciences, page 379, on trouve que le carré du coefficient constant qui multiplie ce \sin.us, est égal pour chacune d’elles respectivement à

${\begin{aligned}a^{2}+a'^{2}&+2aa'\cos .2\pi \left(u-u'+{\frac {x'-x}{\lambda }}\right),\\b^{2}+b'^{2}&+2bb'\cos .2\pi \left(v\ \ -v'+{\frac {x'-x}{\lambda }}\right),\\c^{2}+c'^{2}&+2cc'\cos .2\pi \left(w-w'+{\frac {x'-x}{\lambda }}\right).\end{aligned}}$

Or, c’est le carré du coefficient constant des vitesses absolues qui représente, dans chaque système de vibrations, l’intensité de la lumière, toujours proportionnelle à la somme des forces vives ; et comme ces vitesses sont rectangulaires, il suffit d’ajouter les trois carrés ci-dessus pour avoir la somme totale des forces vives résultant des trois systèmes de vibrations, c’est-à-dire l’intensité de la lumière totale.

L’expérience démontre que cette intensité reste constante, quelques variations qu’éprouve la différence $x'-x$ des chemins parcourus, quand les deux faisceaux interférents ont leurs plans de polarisation perpendiculaires entre eux. Ainsi, dans ce cas, la somme des trois expressions ci-dessus reste la même pour toutes les valeurs de $x'-x.$ Il faut donc qu’on ait