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Page:Mémoires de l’Académie des sciences, Tome 7.djvu/341

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sur la double réfraction.

pagation des ondes lumineuses ; mais il n’en est pas ainsi de l’autre composante, qu’il faudrait combiner avec la première composante parallèle au rayon vecteur, pour avoir toute la force élastique excitée dans le plan des ondes.

On remarquera que pour ce cas général, la force élastique qui propage les ondes ne serait pas parallèle aux déplacements qui l’ont produite, d’où résulterait dans les vibrations qui passent d’une tranche à l’autre un changement graduel de leur direction et par conséquent de l’intensité de la force élastique qu’elles mettent en jeu, ce qui rendrait très-difficile le calcul de leur propagation et empêcherait d’y appliquer la loi ordinaire d’après laquelle la vitesse de propagation est proportionnelle à la racine carrée de l’élasticité mise en jeu, loi que nous n’avons démontrée applicable que pour le cas particulier où la direction des vibrations et l’élasticité restent constantes d’une tranche. à l’autre.

Mais il existe toujours dans chaque plan deux directions rectangulaires telles que les forces élastiques excitées par des déplacements parallèles à chacune d’elles étant décomposées en deux autres forces, l’une parallèle et l’autre perpendiculaire à cette direction, la seconde composante se trouve perpendiculaire au plan ; en sorte que les vibrations sont uniquement propagées par une force élastique parallèle aux déplacements primitifs, qui conserve ainsi dans leur trajet la même direction et la même intensité. Or, quel que soit le sens des vibrations incidentes, on pourra toujours les décomposer suivant ces deux directions rectangulaires dans le plan diamétral parallèle aux ondes, et ramener ainsi le problème de leur marche au calcul des vitesses de propagation des vibrations parallèles à ces deux directions,