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mémoire

ou enfin,

$\left(x^{2}+y^{2}+z^{2}-b^{2}\right)\left[a^{2}x^{2}+b^{2}\left(y^{2}+z^{2}\right)-a^{2}b^{2}\right]=0\,;$

équation qui est le produit de celle d’une sphère par celle d’un ellipsoïde de révolution.

La Construction d’Huygens, qui détermine le chemin de plus prompte arrivée, ou la direction du rayon réfracté, s’applique aux cristaux à deux axes, comme au spath calcaire, et en général à toutes les ondes de forme quelconque.

C’est à ces deux surfaces qu’on mène successivement un plan tangent, dans la construction que Huygens a donnée pour le spath d’Islande. Dans le cas général des cristaux à deux axes, c’est-à-dire lorsque les trois axes d’élasticité sont inégaux, il faut mener un plan tangent à chacune des deux nappes de la surface représentée par l’équation $(\mathrm {D} ),$ et en joignant les points de contact avec le centre de la surface, on aura les directions des deux chemins de prompte arrivée et par conséquent du rayon ordinaire et du rayon extraordinaire. J’emploie ici l’expression reçue de rayon ordinaire, quoiqu’en réalité dans ce cas général aucun des deux faisceaux ne suive les lois de la réfraction ordinaire, ainsi qu’il résulte de l’équation.

La position de la droite par laquelle on doit mener le plan tangent se détermine ici, comme dans la construction d’Huygens, c’est-à-dire qu’il faut prendre sur une direction $\mathrm {R'T}$ (fig. 10) parallèle aux rayons incidents une quantité $\mathrm {BT}$ égale à l’espace parcouru par la lumière en dehors du cristal pendant l’unité de temps ; puis par le point $\mathrm {B}$ mener