arbitraires au moyen des différences partielles de la fonction perturbatrice, et dont les coefficients sont aussi des fonctions qui ne contiennent pas le temps d’une manière explicite. L’application que j’en ai faite successivement aux perturbations du mouvement d’un point attiré vers un centre fixe suivant une loi quelconque, et à celles du mouvement de rotation d’un corps solide, m’a conduit à des formules identiques pour ces deux problèmes si différents l’un de l’autre ; de sorte que les constantes analogues dans les deux questions, ont la même expression différentielle ; résultat singulier que l’on peut considérer comme un théorème de mécanique. Ces deux questions comprennent toute l’astronomie : à la première se rapportent le mouvement des planètes, et celui de leurs satellites et des comètes ; à la seconde, le mouvement de la terre sur elle-même, trouble par l’action du soleil et de la lune, et la libration de notre satellite. Mais quoique ces deux problèmes de la translation et de la rotation des corps célestes, puissent ainsi dépendre d’équations semblables, les solutions qu’on en’a données jusqu’à présent ne sont pas les mêmes ; et c’est à faire disparaître cette différence que je me suis attaché dans ce nouveau Mémoire. Si l’on excepte une inégalité à longue période qui paraît affecter la longitude moyenne de la lune, mais dont l’existence n’est pas encore bien constatée, toutes les circonstances du mouvement des astres et de la terre que les observations ont fait connaître, les géomètres, et particulièrement l’auteur de la Mécanique céleste, en ont déterminé les lois et la cause d’après le principe de la gravitation universelle. Il ne reste guère maintenant qu’à simplifier les méthodes qu’ils ont employées ; et c’est, en effet, les rendre plus simples et
