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stante, ce qui en simplifiera l’expression. En même temps nous aurons

${\frac {d\Omega }{de}}+{\frac {d\Omega }{dl}}={\frac {d\Omega }{d\mu }}\,;$

et la première équation (7) deviendra

${\begin{aligned}dn={\frac {d\Omega }{d\mu }}{\frac {dt}{\mathrm {C} }}.\end{aligned}}$

(8)

On pourra aussi transformer plusieurs des quantités $n,\,e,\,c,\,\lambda ,\,g,\,l$ en d’autres, et exprimer les différentielles de celles-ci au moyen de différences partielles de $\Omega$ qui s’y rapportent. Soit, par exemple,

$e\sin .abc=f,\qquad e\cos .abc=f'\,;$

on en conclura

${\begin{aligned}df\ &=\sin .abcde+abe\cos .abcdc,\\df'&=\cos .abcde-abe\sin .abcdc,\\{\frac {d\Omega }{de}}&={\frac {f}{e}}{\frac {d\Omega }{df}}+{\frac {f'}{e}}{\frac {d\Omega }{df'}},\\{\frac {d\Omega }{dc}}&=adf'{\frac {d\Omega }{df}}-abf{\frac {d\Omega }{df'}}\,;\end{aligned}}$

et d’après la deuxième et la troisième équation (7), on aura pour les remplacer :

$\left.{\begin{aligned}df\ &=-{\frac {d\Omega }{df'}}{\frac {\mathrm {C} ndt}{\mathrm {AB} ab}}-{\frac {d\Omega }{dn}}{\frac {abf'dt}{\mathrm {C} }},\\df'&={\frac {d\Omega }{df}}{\frac {\mathrm {C} ndt}{\mathrm {AB} ab}}+{\frac {d\Omega }{dn}}{\frac {abfdt}{\mathrm {C} }},\end{aligned}}\right\}$

(9)

en observant que

$\mathrm {(C-A)(C-B)=AB} a^{2}b^{2}.$