Ces différentes formules, jointes aux équations (4), renferment la solution demandée des équations (1) et (2). Nous allons développer les conséquences qui en résultent, soit relativement aux pôles et à la vitesse de rotation de la terre, soit par rapport au mouvement de ses axes principaux autour de son centre de gravité. Ces formules conviendraient aussi au mouvement de rotation de la lune, troublé par l’action de la terre ; mais on n’en déduirait par les mêmes conséquences que pour le sphéroïde terrestre, parce que dans le cas de la lune, il existe un rapport commensurable, le rapport d’égalité, entre le moyen mouvement de rotation et le moyen mouvement du centre de la force perturbatrice..
(8) Les dimensions de la terre étant petites relativement aux distances des astres qui agissent sur ses différents points, on pourra toujours réduire en une série convergente, ordonnée suivant les puissances négatives de ces distances. Les termes de cette série renfermeront des sinus ou cosinus des multiples de et de provenant des valeurs de et et ils varieront en outre en raison du mouvement des astres auxquels on aura égard. Ils seront tous très-petits ; et parmi les termes correspondants des valeurs de etc., on devra rejeter ceux dont la période sera d’un jour ou d’un sous-multiple du jour, et ne conserver que les termes constants, s’il en existait, ou bien les termes à longues périodes qui acquerront par l’intégration de petits diviseurs, capa-
