L’intervalle de temps pendant lequel l’intégrale \int\text{ȣ}dt augmente de quatre angles droits, est la durée du jour sidéral ; cette durée est donc constante, et les jours sidéraux successifs peuvent servir de mesure au temps, ainsi que cela se pratique effectivement dans les observations astronomiques.
(19) Puisque les quantités et sont regardées comme insensibles, il en sera de même à l’égard de et les valeurs de et du no 3, se réduiront à
La fonction ne contiendra plus indépendamment de par conséquent la différence partielle qui entre dans la valeur de sera nulle ; et en vertu des deux dernières équations (7), on aura
ce qui fera connaître au moyen de ou de Mais il suffira de déterminer les angles et en fonctions de pour fixer à chaque instant la position de l’équateur terrestre et de l’axe de rotation qui lui est perpendiculaire.
Si l’on néglige les quantités du second ordre par rapport aux forces perturbatrices, la différentiation relative à ne laissera subsister dans que des termes dépendants de qui n’augmenteront pas par l’intégration ; en les supprimant donc, désignant par la partie de indépendante de et mettant et à la place de et les quatrième et cinquième équations (7) deviendront
