tégrale les variations de ȣ seront insensibles, et l’intégrale sensiblement proportionnelle au temps.
Nous tirerons de tout ce qui précède les conclusions suivantes :
1o L’action du soleil et de la lune sur le sphéroïde terrestre ne produit aucun déplacement des pôles de rotation à la surface de la terre, et l’axe de rotation coïncide constamment avec celui du plus petit moment d’inertie ; d’où il résulte que la longitude et la latitude de chaque lieu de la terre sont invariables, ce qui n’aurait pas lieu si l’axe de rotation ne rencontrait pas toujours sa surface dans les mêmes points.
2o La vitesse de rotation est aussi sensiblement invariable.
3o L’intégrale de cette vitesse multipliée par l’élément du temps, ou l’angle décrit par chaque point de la terre en vertu de sa rotation, croît proportionnellement au temps employé à le décrire, abstraction faite de petites inégalités qui seront toujours insensibles.
Les deux premières propositions étaient déja démontrées dans le Ve livre de la Mécanique céleste et dans mon Mémoire sur la Rotation de la Terre. C’est dans ce Mémoire que la troisième été démontrée pour la première fois, par une analyse différente de la précédente. Elle n’est pas une conséquence nécessaire de la seconde ; car pour parvenir à celle-ci, il suffit, en général, de considérer les termes du premier ordre par rapport aux forces perturbatrices, et pour démontrer l’autre, il était nécessaire d’avoir égard, comme nous l’avons fait, aux termes du second ordre.
