multipliées ; enfin il rappelle les travaux des géomètres sur les perturbations du mouvement des comètes. Les articles suivants du même livre contiennent des recherches nouvelles, 1o sur les variations des éléments du mouvement elliptique ; 2o sur le développement des puissances de la distance mutuelle des planètes : l’auteur réduit ce calcul à l’application d’une méthode analytique très-générale et très-remarquable qu’il a donnée dans la théorie des probabilités ; 3o sur la grande inégalité de Jupiter et de Saturne ; 4o sur la détermination des orbites des comètes.
Nous avons indiqué dans le rapport général l’objet des recherches de M. Poisson sur la théorie du magnétisme, question importante qui intéresse à la fois la physique générale et les usages nautiques. Le premier mémoire a été lu le 16 février, et le second le 27 décembre 1824. L’un et l’autre sont imprimés dans la collection des mémoires de l’Académie.
M. Cauchy a présenté, le 9 août et le 27 décembre 1824, trois mémoires d’analyse. Il y résout plusieurs questions qui intéressent les progrès et les applications du calcul intégral.
Dans le premier mémoire, l’auteur déduit des formules qu’il avait données précédemment sur les intégrales définies, les séries de Taylor et de Lagrange, et d’autres séries du même genre, sans omettre les expressions des restes qui rendent les développements complets.
Les mêmes principes servent à former la somme des fonctions semblables des racines d’une équation algébrique. Au moyen des coefficients de cette équation, l’auteur établit ensuite, 1o les formules qui expriment la somme des fonctions dont il s’agit ; 2o celles qui déterminent leur produit. Il montre
