tion générale et rigoureuse de la même question, dans un Mémoire publié en février 1827. Cette solution exige seulement rº que la fonction qui forme le premier membre de l’équation transcendante puisse se partager en deux parties, dont le rapport soit nul pour des valeurs infinies positives de la variable comprise dans cette fonction, et infini pour de des valeurs infinies négatives de la même variable, 2o que le rapport de la première ou de la seconde partie à la fonction totale, étant multiplié par une certaine exponentielle, il en résulte un produit qui s’évanouisse pour des valeurs infinies mais réelles de et dont le quotient par s’évanouisse encore pour des valeurs infinies réelles ou imaginaires de la même variable. Comme ces conditions, lorsqu’il est possible d’y satisfaire, peuvent être remplies d’une infinité de manières, la question admet une infinité de solutions diverses ; ce qu’il était facile de prévoir, attendu qu’il existe une multitude de séries d’exponentielles dont la somme est égale à zéro. Au reste on peut encore résoudre la question que je viens de rappeler, à l’aide de plusieurs autres méthodes. L’une de ces méthodes est celle que M. Brisson vient d’exposer dans un Mémoire, présenté le 27 août dernier, mais auquel il travaillait depuis long-temps. Elle consiste à généraliser la formule qui fournit l’intégrale d’une équation différentielle linéaire à coefficients constants, et de l’ordre entre et quand on connaît les valeurs de correspondantes à une valeur particulière de la variable Cette formule qui se déduit aisément de l’analyse employée par Lagrange dans les Mémoires de l’Académie de Berlin pour l’année 1775, peut subir diverses métamorphoses, après lesquelles elle devient, quand on suppose
