forme une nouvelle branche des sciences mathématiques : elle se compose aujourd’hui des équations différentielles du mouvement de la chaleur dans les solides et dans les liquides, des intégrales de ces premières équations, et des théorèmes relatifs à l’équilibre de la chaleur rayonnante.
Un des principaux caractères de l’analyse qui exprime la distribution de la chaleur dans les corps solides, consiste dans la composition des mouvements simples. Cette propriété dérive de la nature des équations différentielles du mouvement de la chaleur, et elle convient aussi aux dernières oscillations des corps ; mais elle appartient plus spécialement à la théorie de la chaleur, parce que les effets les plus complexes se résolvent réellement en ces mouvements simples. Cette proposition n’exprime pas une loi de la nature, et ce n’est pas le sens que je lui attribue ; elle exprime un fait subsistant, et non une cause. On trouverait ce même résultat dans les questions dynamiques où l’on considérerait les forces résistantes qui font cesser rapidement l’effet produit.
Les applications de la théorie de la chaleur ont exigé de longues recherches analytiques, et il était d’abord nécessaire de former la méthode du calcul, en regardant comme constants les coefficients spécifiques qui entrent dans les équations ; car cette condition s’établit d’elle-même et dure un temps infini, lorsque les différences de températures sont devenues assez petites, comme on l’observe dans la question des températures terrestres. D’ailleurs, dans cette question qui est l’application la plus importante, la démonstration des principaux résultats est indépendante de l’homogénéité et de la nature des, couches intérieures.
