dition devait être remplie. Le noyau, la molécule constituante, ayant chacun une forme fixe, et géométriquement déterminable dans ses angles et dans les rapports de ses lignes, chaque loi de décroissement devait produire aussi des faces secondaires déterminables, et même le noyau et les molécules étant une fois donnés, on devait pouvoir calculer d’avance les angles et les lignes de toutes les faces secondaires que les décroissements pourraient produire. En un mot, il fallait ici, comme en astronomie, comme dans toute la physique, pour que la théorie fut certaine, qu’elle expliquât avec précision les faits connus, et qu’elle prévît avec une précision égale ceux qui ne l’étaient pas encore.
M. Haüy sentait cela ; mais depuis quinze ans qu’il passait la meilleure partie de ses journées à enseigner le latin, il avait presque oublié le peu de géométrie qu’on lui avait montré au collége. Il ne s’effraya point, et se mit tranquillement à la rapprendre. Lui qui avait si vite appris la botanique pour plaire à son ami, sut promptement autant de géométrie qu’il lui en fallait pour compléter sa découverte, et dès ses premiers essais il se vit pleinement récompensé. Le prisme hexaèdre qu’il avait cassé par mégarde lui donna, par une observation ingénieuse et des calculs assez simples, une valeur fort approchée des angles de la molécule du spath ; d’autres calculs lui donnèrent ceux des faces qui s’y ajoutent par chaque décroissement, et en appliquant l’instrument aux cristaux, il trouva les angles précisément de la mesure que donnait le calcul. Les faces secondaires des autres cristaux se déduisaient tout aussi facilement de leurs faces primitives ; il reconnut même que presque toujours, pour produire les faces secondaires, il suffit de décroissements dans des pro-
