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strument ; c’est-à-dire, pour le nôtre, jusques aux millièmes de millimètres, les écarts des évaluations partielles entre elles n’étant que dans ces millièmes et ne s’élevant jamais aux centièmes. Mais, dans le calcul du pendule, cette distance ne s’emploie pas avec sa valeur totale ; il faut d’abord en retrancher le rayon de la boule de platine, c’est-à-dire, un autre élément de longueur. Or, la manière dont Borda s’y est pris pour déterminer ce rayon est bien loin d’offrir une exactitude du même ordre que le comparateur : car ayant d’abord suspendu sa règle pendule au-dessus du plan inférieur de contact amené à l’horizontalité, il laissait tomber la languette de cette règle, tantôt immédiatement sur le plan, tantôt sur le sommet de la boule posée sur sa surface ; et le diamètre de la boule était donné par la différence des excursions lue sur un vernier latéral. Mais, pour que la languette pût ainsi tomber librement par son seul poids, il fallait qu’elle fut libre dans sa rainure ; et alors les deux divisions, fixe et mobile du vernier latéral, ’étant nécessairement aussi distantes l’une de l’autre, comment pouvait-on répondre du centième de millimètre dans la lecture du Vernier ? Frappé de cette difficulté dès nos premières observations, M. Arago avait cherché de son côté à y remédier, par un appareil de contact formé de deux plans parallèles, l’un fixe, l’autre mobile à l’aide d’une vis dont un vernier latéral, donnant le centième de millimètre, mesurait les mouvements. M’ayant confié cet appareil lors de mon voyage aux îles Shelland, en 1817, je m’en servis pour mesurer tant le diamètre absolu d’une nouvelle boule de platine dont je fis alors usage, que sa différence avec la boule de Borda et la dimension absolue de celle-ci elle-mème. Cette mesure s’étant accordée à très-peu près avec la valeur donnée par Borda, je dus continuer d’employer celle-ci ; mais non pas toutefois sans regretter que le nouveau procédé fût encore bien loin de la certitude du comparateur, d’abord par son vernier, ne pouvant accuser que des centièmes de millimètres, et ensuite par l’inégalité des pressions opérées avec la vis dans les différents contacts du plan mobile, soit sur les boules, soit sur le plan fixe contre lequel il s’appliquait pour point de départ.

J’ai enfin imaginé un appareil exempt de ces difficultés, et propre à donner les mesures des corps, soit cylindriques, soit sphériques, avec toute l’exactitude du comparateur, ou plutôt à l’aide du comparateur