quand on développe
suivant les puissances ascendantes de
Effectivement
est ce que devient le produit
(19)
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quand on y pose
puisqu’alors ce même produit se réduit à
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De plus, il est facile de s’assurer que
(21)
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Ainsi, par exemple, si l’on pose
on aura
![{\displaystyle {\frac {h}{\zeta -x}}\psi (x)={\frac {h}{\zeta -x}}.{\frac {x-\zeta }{-h\varpi (x)}}\varpi (x)f(x)=f(x).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d2167294aab17aaf8b0da24c845b3edb756ef0a2)
Si l’on pose
on trouvera
![{\displaystyle {\frac {h^{2}}{(\zeta -x)^{2}}}\left\{\psi (x)+{\frac {\zeta -x}{1}}\psi '(x)\right\}=f(x)+{\frac {h}{1}}f'(x)\varpi (x)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8edc7b34f7f5e82bdf249e781350ff09a988600)
etc.…
Ajoutons que la valeur de
donnée par l’équation (16), peut être présentée sous la forme
(22)
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désignant une quantité comprise entre les limites
et ![{\displaystyle \zeta .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8843b83e5b60116bafbba232629752394ad08e56)
Il est encore essentiel de remarquer que l’on a générale-