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(53) Nous pourrions faire à la plupart des canaux de navigation, qui ont été exécutés en France ou ailleurs, l’application des principes théoriques qui sont l’objet de nos différents Mémoires, et montrer comment, en appliquant ces principes, on eût obtenu, sous le double rapport de la dépense de leur construction et du volume d’eau qu’ils consomment, des avantages dont ils sont dépourvus. Mais, pour ne point mériter le reproche d’aller chercher chez les autres des exemples d’imperfection que l’on trouve dans des ouvrages qui nous sont propres, nous nous bornerons à appliquer notre théorie au canal de Saint-Denis, tel que nous l’avons projeté en 1811.

(54) Dans ce canal, le plus grand tirant d’eau des bateaux, c’est-à-dire sa profondeur effective,

$=h=1^{\mathrm {m} }{,}50.$

La chute de ses écluses

$=x=2^{\mathrm {m} }{,}60.$

Substituant ces valeurs numériques de $h$ et de $x$ dans la table précédente, on trouve que trois écluses de $0^{\mathrm {m} }{,}866$ de chute chacune auraient occasioné une dépense de construction précisément égale à celle d’une seule écluse de $2^{\mathrm {m} }{,}60$ de chute.

(55) De plus, les dépenses pour la fouille et la charge seulement des terrassements d’un canal de navigation dont les extrémités sont fixes, étant proportionnelles aux chutes des écluses qui y sont établies, on voit que les dépenses des terrassements du canal de Saint-Denis auraient été diminuées dans le rapport de $3$ à $1,$ par le seul fait de la réduction de la chute de ses écluses dans le rapport de $2^{\text{m}}{,}60$ à $0^{\text{m}}{,}866.$

(56) Quant à la dépense d’eau nécessaire à la navigation du canal de Saint-Denis, dans les deux hypothèses que nous comparons,